PROPUESTA PARA LA ENSEÑANZA DE LAS TORRES DE HANOI

LAS TORRES DE HANOI OTRA  FORMA DE APRENDER JUGANDO

PRESENTACIÓN

Esta propuesta reúne un conjunto de estrategias para la enseñanza de las matemáticas a través del uso de las torres de Hanói, facilitando el  desarrollo de competencias, desde los estándares básicos propuestos por el ministerio de educación y reuniendo diversas metodologías y temáticas que desde allí se pueden impartir.

La elaboración de esta propuesta se da tras notarse la importancia que tiene la didáctica de la matemática y específicamente  el juego en la enseñanza de una materia tan importante y necesaria en la educación, y que en muchas ocasiones se convierte en un dolor de cabeza para los estudiantes. A través de la torre de Hanói se pueden trabajar varios pensamientos matemáticos (pensamiento numérico y sistemas numéricos, pensamiento espacial y sistemas geométricos, pensamiento métrico y sistemas de medidas, y pensamiento variacional y sistemas algebraicos), desde temáticas que de forma rutinaria resultarían aburridas.

OBJETIVOS

GENERAL:

Implementar  la torre de Hanói como estrategia didáctica para la enseñanza de diversos temas de la matemática,  facilitando el aprendizaje de estos y despertando su interés.

ESPECÍFICOS:

• Realizar preguntas previas sobre el concepto de torres de Hanói
• Realizar una lluvia de ideas sobre las reglas del juego
• Hacer preguntas con respecto al tablero de juego (color, textura, forma, numeración de las fichas)
• Sistematizar las estrategias que se descubran a medida que se ejecuta el juego.
• Formula situaciones problemas, a las que se pueda encontrar situación desde el mismo juego.
• Ejecutar el juego siguiendo correctamente las instrucciones.
• Contabilizar el tiempo y el número de movimientos requeridos para trasladar los discos.
• Favorecer el desarrollo de las competencias científicas (interpretativa, argumentativa y propositiva)
• Obtener conclusiones propias del juego.
• Buscar posibles estrategias y someter a comprobación su eficacia en la práctica.
• Seleccionar las estrategias del juego que resulten más útiles y faciliten el traslado de los discos en menor tiempo posible.
• Proponer diferentes alternativas para la solución del juego.

METODOLOGÍA

Se enfatizara en una etapa preliminar en el juego como herramienta didáctica, pero solo desde el disfrute y goce, una vez el niño se haya divertido jugando, hay aprendido diferentes conceptos matemáticos sin estar consciente de ello, se podrán ejecutar estrategias propiamente conceptuales desde la matemática. A medida que vaya descubriendo con el juego se harán aclaraciones con respecto a las diferentes temáticas que se pueden impartir desde allí.

Antes de empezar a ejecutar al juego se realizaran preguntas previas sobre el concepto de torres de Hanói, se hará una lluvia de ideas con respecto a las reglas del juego y se permitirá al niño explorar el tablero y 

los discos del juego, permitiéndole a través de preguntas elaborar una opinión sobre él. Además de esto se harán lecturas sobre la leyenda de la torre, permitiendo que de ahí se deriven interrogantes y preguntas que faciliten la elaboración de hipótesis sobre el juego.

Las preguntas serán fundamentales durante todo el proceso, tanto inicialmente como después de tener un concepto claro e iniciar a manipular el juego siguiendo instrucciones y reglas. Habrá un momento práctico en el que los estudiantes deberán obtener sus propias conclusiones del juego, buscar estrategias que faciliten su uso, y darlas a conocer, con el fin de realizar una sistematización. Los estudiantes tendrán también la posibilidad de dar respuesta a situaciones problemas a través del juego.

En un nivel más avanzado deberá vincularse directamente las temáticas a trabajar con el juego, y mejorar poco a poco el desempeño en este.

					COMPETENCIAS		ESTRATEGIAS  DE ENSEÑANZA		FASES
G R A D O S	¿POR QUÉ ENSEÑAR?	AMBITOS CONCEPTUALES	OBJETOS DE ENSEÑANZA	INTERPRETATIVA	ARGUMENTATIVA	PROPOSITIVA	Exploración de saberes previos y niveles de desarrollo de las competencias	Conceptualización y organización de conocimientos, herramientas para el desarrollo de competencias		Aplicación y práctica de conceptos y desarrollo de competencias
1-5	La utilización de la torre de Hanói, se hace pertinente en la enseñanza de varios temas de la matemática y se puede transversalizar a otras aéreas.	Concepto de torres de Hanói.	·         Definición  y descripción de las torres de Hanói. ·         Instrucciones y estrategias para el juego.	·         Interactuó con el tablero y las fichas del juego. ·         Observo, percibo y describo la forma, color y textura del material. ·         Diferencio los diversos tamaños y colores de los discos. ·         Identifico la figura geométrica de los discos. ·         Agrupo las fichas pares e impares de los discos. ·         Identifico la torre de Hanói, su definición y descripción. ·         Reconozco las diferentes reglas de las torres de Hanói. ·         Encuentro aspectos positivos y negativos del juego, soy consciente de la utilidad de este. ·         Interpreto correctamente el juego y estoy en capacidad de ejecutarlo.	·         Analizo el juego, desde su definición, instrucciones, estrategias y uso. ·         Obtengo mis propias conclusiones con respecto al juego. ·         Explico  el concepto, uso, instrucciones y estrategias del juego.	·         Relaciono el juego con situaciones del contexto. ·         Busco posibles estrategias, y en la práctica compruebo su eficacia. ·         Selecciono las estrategias del juego que me sean más útiles y me faciliten el traslado de las fichas en menor tiempo. ·         Puedo establecer un número tentativo de movimientos para trasladar las fichas, y luego comprobarlo en la práctica. ·         Propongo diferentes alternativas para la solución del juego.	·         Preguntas previas sobre el concepto de torres de Hanói. ·         Lluvia de ideas sobre las reglas del juego. ·         Preguntas con respecto al tablero de juego (formas, colores, textura, numeración de las fichas.)	·         Lectura de la leyenda del juego, y preguntas con respecto a esta. ·         Preguntas con respecto a las expectativas que tiene para el juego. ·         Sistematizar las estrategias que se descubran a medida que se ejecuta el juego.		·         Formular situaciones problemas con base en el juego, a las que se pueda responder  y encontrar solución desde el mismo. ·         Analizar y estudiar el juego desde su propósito, estrategias, reglas y objetivo: buscando un mejor desempeño en su ejecución. ·         Ejecutar correctamente  el juego, siguiendo las instrucciones y reglas del juego. ·         Contabilizar  los tiempos y el  numero de movimientos requerido para trasladar los discos.
		Pensamiento numérico y sistemas numéricos.	·         Conteo	·         Reconozco significados del número en diferentes contextos. ·         Reconozco propiedades de los números (ser par, impar…) .	·         Comprendo  que a través del juego puedo realizar conteos. ·         Puedo deducir a través de las estrategias del juego que algunos números son pares y otros impares. ·         Obtengo mis propias conclusiones con respeto al conteo de las fichas, comprendiendo que algunas tienen un número mayor o menor que otras.	·         Relaciono las acciones de conteo comunes, con las que realizo en el juego. ·         Establezco relaciones de números pares e impares y el papel que desempeñan en el juego. ·         Busco nuevas formas de ejecutar el conteo.
		Pensamiento espacial y sistemas geométricos.	·         Horizontalidad y verticalidad. ·         La circunferencia.	·         Reconozco nociones de horizontalidad, verticalidad. en distintos contextos y su condición relativa con respecto a diferentes sistemas de referencia. ·         Identifico la circunferencia como figura geométrica, teniendo en cuenta  la forma de cada uno de los discos.	·         Deduzco de la forma del tablero de juego conceptos de horizontalidad y verticalidad. ·         Analizo la forma de los discos, y concluyo que  todos son circunferencias, de diferentes tamaños.	·         Asume con propiedad los conceptos de horizontalidad y verticalidad, relacionándolos con el juego. ·         Establece diferencias entre horizontalidad y verticalidad. ·         Relaciona la circunferencia con objetos del entorno. ·         Busca posibles formas para los discos.
		Pensamiento métrico y sistema de medidas.	·         El área de la circunferencia.	·         Describo y argumento relaciones entre el perímetro y área de figuras diferentes cuando se fija una de estas medidas.	·         Puedo dar una explicación coherente del proceso mediante el cual se halla el área de una circunferencia. ·         Relaciono el valor del área con el tamaño de los discos.	·         Establezco comparaciones del área de la circunferencia con otras figuras.
		Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos.	·         Cambio y variación	·         Describo e interpreto variaciones representadas en el juego. ·         Describo cualitativamente situaciones de cambio y variación por medio de la torre de Hanói	·         Resuelvo ecuaciones sencillas con respecto a la variación de los discos en el tablero de juego.	·         Me ingenio nuevas estrategias que me permitan realizar las variaciones de los discos en menor tiempo y movimientos.